x>3或x<-2
解析:
(x+2)(x-3)>0
⇔
x+2>0且x-3>0.......①
或
x+2<0且x-3<0.......②
解①得,
x>-2且x>3
⇒x>3
解②得,
x<-2且x<3
⇒x<-2
综上,x>3或x<-2
好像这种问题只有两种解决方法:
1、画图法;
画出图像,在x轴上方的图象所在区间即为答案:x>3或x<-2
2、分解法:
x>3,此时x+2>0,x-3>0,满足
x=3,此时x-3=0,最后结果为0,不符合
-2
x=-2,此时x+2=0,最后结果为0,不符合
x<-2,此时x+2<0,x-3<0,结果为正数,符合
最后结果:x>3或x<-2
(x+2)(x-3)>0
x+2>0且x-3>0
x>-2且x>3
x>3
或x+2<0且x-3<0
x<-2且x<3
x<-2
最终结果
x<-2或x>3
(x+2)(x-3)>0
x^2-x-6>0
令y=x^2-x-6=(x-1/2)^2+23/4
二次函数y=x^2-x-6=(x+2)(x-3) 与x轴交点为(-2,0)和(3,0)
a=1开口向上,顶点为(-1/2,23/4),对称轴x=1/2,从其图象上看,x^2-x-6>0
分别在两个交点两侧,即有,x<-2或x>3