191问答库 > 已知绝对值AB-2与绝对值B-1互为相反数，求AB分之一加（A+1）（B+2）分之一加（A+2）(B+2)分之一如此一直加

已知绝对值AB-2与绝对值B-1互为相反数，求AB分之一加（A+1）（B+2）分之一加（A+2）(B+2)分之一如此一直加

到（A+2004）(B+2004)分之一的值。急！！！多谢了！

2025-05-21 01:21:29

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回答1：

两个数的绝对值为相反数，只能都为0，所以B=1，A=2
AB分之一加（A+1）（B+1）分之一加（A+2）(B+2)分之一如此一直加到（A+2004）(B+2004)分之一
得：Sn=1/2+(1/3)*(1/2)+(1/4)*(1/3)+...+(1/2006)*(1/2005)
=1/2+(1/2 - 1/3)+(1/3 -1/4)+(1/4 -1/5)+...+(1/2005 -1/2006)
=1/2 +1/2-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006

回答2：

绝对值互为相反数即互相都=0
AB-2=B-1=0，即B=1、A=2
所求=1/2乘以1/3+1/3乘以1/4+......=1/2-1/2006=1002/2006=501/1003