191问答库 > 已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；(2)解不等式f（x）＞f（1）

已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；(2)解不等式f（x）＞f（1）

log4（4x+1)改为log4（4옂x+1）

2025-05-18 08:10:29

推荐回答（6个）

回答1：

题目不对？
定义域多不是对称的……
而且求不出2
不知道我算错了没……
建议再看看题目……

回答2：

（1）解∵函数f（x）=m（x）+n（x）=log4(4x+1)+kx为偶函数

∴f（-x）=f（x）即log4(4-x+1)-kx=log4(4x+1)+kx

而log4(4-x+1)=log4(4x+1)-log44x=log4(4x+1)-x

∴-x-kx=kx恒成立

∴2k+1=0

∴k=1/2

第二个不会了.......

回答3：

2题只需把kx换为以4为底的对数函数log4 4ˆ(-1/2)=-log4（2ˆx）
f（x）=log4(（4ˆx+1)/（2ˆx）)
f（x）＞f（1），因为log4（t）为增函数（4ˆx+1)/（2ˆx）＞1
解得x为一切实数

回答4：

由f（x）=f（-x）得到：f（-1）=f（1）⇒log4（4-1+1）-k=log4（4+1）+k∴ k=-1/2

回答5：

题目都出错了

回答6：

k=0

已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数． （1）求k的值；(2)解不等式f（x）＞f（1）

已知函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；(2)解不等式f（x）＞f（1）