191问答库 > 若函数f(x)的定义域是[ab]，且-b<a<0，则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是什么。（请写明具体解题步骤）

若函数f(x)的定义域是[ab]，且-b<a<0，则函数g(x)=f(x)-f(-x)的定义域是什么。（请写明具体解题步骤）

请写明具体解题步骤谢谢

2025-05-14 20:02:17

推荐回答（2个）

回答1：

g(x)=f(x)-f(-x)的定义域要满足如下的条件
1.保证f(x)有意义，根据前面F(X)的定义域，那么就是a<=x<=b
2.f(-x)有意义，此时，将-x视作x，得到a<=-x<=b（就是用-x替换x）
3.前面的限制条件-b
联解不等式a<=x<=b a<=-x<=b -b
对于这个不等式组可以用图像来解
由a0 ,|a|<|b|（在数轴上画出，非常直观）
a<=-x<=b，在不等式两边都乘上负号，得到-b<=x<=-a
然后取a,b关于原点的对称点（即相反数）,然后在数轴上画出区间
[ab]，[-b,-a],取其交集，就可以得到结果

回答2：

即解不等式组：
a即
a而-ba即[a，-a](以上<号均有等号）