奥数:工程问题:一件工作,甲单独完成需10天,乙单独完成需12天,丙单独完成需15天.现甲﹑丙先做2天,再丙单独做了1天后,乙﹑丙合做,问还需几天才能完成?
解题过程:将总工作量看做单位“1”
(1)由题中已知可得到:甲、乙、丙的工作效率分别为1/10,1/12,1/15
(2)可以把甲丙先做2天,看做甲丙合作2天后,在由丙单独做1天完成。则由第(1)歩可以得到:甲丙合作的工作效率为 1/10+1/15=5/30=1/6 ;乙丙合做的工作效率为1/12+1/15=3/20
(3) 用总的工作量1减去甲丙合作2天,丙独做一天后完成的工作量,就等于乙丙合作要完成的工作量:即 1-(1/6*2+1/15*1)=3/5 (注意其中的“*”表示乘号)
(4)乙丙合作需要的时间为:3/5除以3/20等于4(天)
答:乙丙合作需要4天完成。