x+|x-m|>1 在R上恒成立，则 f(x)=x+|x-m|-1>0 在R上恒成立。当 x=m 时，f(x)=x+x-m-1=2x-m-1>=m-1，所以，只须 m>1 时，f(x)>0 在R上就恒成立。所求的m的取值范围是：（1，+∞）。
m>2x-1
