解答：
解：（1）设小球到达C点时速度为v，a球从A运动至C过程，由动能定理有：
mg（5Rsin37°+1.8R）-μmgcos37°?5R=mv2
可得：v＝
（2）要使小球不脱离轨道，有两种情况：
情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．则小球在最高点P应满足 m≥mg
小球从C点直到P点过程，由动能定理，有 ?μmgR?mg?2R′＝mvP2?mvb2
可得：R′≤R＝0.92R
情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的Q点时，速度减为零，然后滑回D．则由动能定理有：
?μmgR?mg?R′＝0?mvb2
得：R′≥2.3R
（3）若R′=2.5R，由上面分析可知，球必定滑回D，设其能向左滑过DC轨道到达B点，在B点的速度为vB，由能量守恒定律有
mv2＝mvB2+mg?1.8R+2μmgR
可得：vB=0
故知，球不能滑回倾斜轨道AB，球将在B、Q之间做往返运动，最终球将停在CD轨道上的某处．设球在CD轨道上运动的总路程为S，由能量守恒定律，有
mv2＝μmgS
得：S=5.6R
所以知，小球将停在D点左侧，距D点0.6R处．
答：（1）小球滑到斜面底端C时速度为．
（2）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足的条件为R′≥2.3R．
（3）若R′=2.5R，小球将停在D点左侧，距D点0.6R处．
