解：过C作CD⊥OB交OB延长线于D
∵△ABC为等边三角形，
∴BC=AB=2，∠ABC=60°，
∴∠DBC=90°-∠ABC=90°-60°=30°．
在Rt△DBC中，∵∠BDC=90°，∠CBD=30°，
∴CD=
BC=1，BD=1 2
CD=
3
．
3
在Rt△DOC中，∵∠ODC=90°，CD=1，OD=OB+BD=2+
，
3
∴OC2=OD2+CD2=（2+
）2+12=8+4
3
，
3
∴OC=
=
8+4
3
+
6
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