y'=½[1/tan(x/2)]·sec²(x/2) +sinx·ln(tanx)-cosx·(1/tanx)·sec²x
=1/[2tan(x/2)·cos²(x/2)]+sinx·ln(tanx)-cosx/(tanx·cos²x)
=1/[2sin(x/2)cos(x/2)]+sin·ln(tanx)- cosx/(sinx·cosx)
=1/sinx+sin·ln(tanx) -1/sinx
=sin·ln(tanx)
1、你求导过程中有误，最后一项漏掉了cosx；
2、求导结束后，还需要进行化简，才能得到sin·ln(tanx)
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