其实不简单的，三角函数的次方是分数，其积分一般都是椭圆积分，不是初等函数
令cosx = cos²y
-sinx dx = -2siny cosy dy
dx = 2siny cosy dy/√(1 - cos^4(y)) = 2cosy dy/√(1 + cos²y)
∫ √(cosx) dx = ∫ cosy * 2cosy/[√(1 + cos²y)] dy
= 2∫ cos²y/√(1 + cos²y) dy
= 2∫ √(1 + cos²y) dy - 2∫ dy/√(1 + cos²y)
= 2∫ √(2 - sin²y) dy - 2∫ dy/√(2 - sin²y)
= 2√2 ∫ √(1 - 1/2 sin²y) dy - 2/√2 ∫ dy/√(1 - 1/2 sin²y)
= 2√2 E(1/√2，k) - √2 F(1/√2，k)，下限是0，上限是k
F(a，b)是第一类不完全椭圆积分
E(a，b)是第二类不完全椭圆积分
但√tanx和√cotx的原函数还是初等函数，可以求出。
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