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已知,(x+1)(x-3)分之x+5=（x+1分之A ）- （x-3分之B,）则,A= ,B=

2025-05-13 16:19:52

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回答1：

等式右边通分：A/（x+1 ）- B/（x-3）
=A(x-3)/(x+1)(x-3)- B(x+1)/(x-3)(x+1)
=[A(x-3) - B(x+1)]/(x-3)(x+1)
=[(A- B)x-(3A+B)]/(x-3)(x+1)
因为，其分母相同，又是一个恒等式，所以，分子的系数与常数分别相等：
A-B=1
-(3A+B)=5
A=-1
B=-2

回答2：

(x+1)(x-3)分之x+5=（x+1分之A ）- （x-3分之B,）
,(x+5)/[(x+1)(x-3)]=A/（x+1)- B/（x-3)
x+5=A(x-3)-B(x+1)
x+5=(A-B)x-3A-B
A-B=1
-3A-B=5
A=-1
B=-2