已知关于x的方程x⼀(x-3)=2-m⼀(3-x)有一个正数解,试求m的取值范围。

2025-05-15 05:03:27
推荐回答(5个)
回答1:

两边同乘以(x-3)有:x=2(x-3)+m
化简:x=m-6
因为是正数解,所以m-6>0,m>6
另外x不能为3,所以m>6且m≠9

回答2:

解:原方程可化为x/(x-3)=[2(3-x)-m]/(3-x),
x(3-x)=(x-3)(6-2x-m),
展开,整理后得x2+(m-9)x+18-3m=0, 注意: x2是x的平方。b2是b的平方。其他同理。
b2-4ac=(m-9)2-4(18-3m)》0, 注意:》是大于等于。
解关于m的不等式:m2-6m+9》0,即(m-3)2》0.
解得m取任何实数。

回答3:

解:两边同乘X-3:(此步骤要求x不为3)

x=2x-6+m

x+m=6

因为x>0,所以m<6

又因为x不为3,所以m不为3

故m<6且m不等于3

回答4:

解:去分母,得x-2(x-3)=m,
解得:x=6-m,
∵x>0,
∴6-m>0,
∴m<6,且x≠3,
∴m≠3.
∴m<6且m≠3.

回答5:

2-m没有括号啊