191问答库 > (1⼀2)紧急求助：设三角形ABC的三边abc都为整数，且满足|2a的平方－29a＋14|+|3⼀bc＋3⼀b＋3⼀c－1|＝0.求...

(1⼀2)紧急求助：设三角形ABC的三边abc都为整数，且满足|2a的平方－29a＋14|+|3⼀bc＋3⼀b＋3⼀c－1|＝0.求...

2025-05-15 08:17:57

推荐回答（3个）

回答1：

解方程2a²-29a+14=0可求出A =0.5或14取14 ，同理解方程3/bc+3/b+3/c-1=0可转化为1+c+b=bc/3 结合三角形三边关系及都为整数这一条件可解出B=4或15

回答2：

2a的平方－29a＋14=0 （2a-1）（a-14）=0 a=1/2或a=14 a正整数a=14
3/bc＋3/b＋3/c－1=0 1/bc+1/b+1/c=1/3显然b>3
设b<=c 1/bc+1/b+1/c< 1/3 即3/b>1/3 3b=8 c不是整数 b=7 c=6舍去
b=6 c=7 b=5 c=9
b=4 c=15
因为bc等价故6对（6 7）（7 6）（5 9）（9 5）这4对构不成三角形舍去
（4 15）（15 4）
周长14+4+15=33

回答3：

2a的平方－29a＋14=0
3/bc＋3/b＋3/c－1=0