191问答库 > 如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，直线BD、CE相交于H 1、若∠A=60°求∠BHC的度数

如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC边AC、AB上的高，直线BD、CE相交于H 1、若∠A=60°求∠BHC的度数

2、∠BHC与∠A互补吗，说明理由

2025-05-19 02:57:36

推荐回答（3个）

回答1：

因为BD ,CE分别是三角形ABC边AC,AB上的高
所以角ADB=角ADC=90度
所以角ADB+角ADC=180度
所以A,D,H,E,四点共圆
所以角A+角DHE=180度
因为角A=60度
所以角DHC=120度
因为角DHC=角BHC
所以角BHC=120度
2，角BHC与角A互补
因为角A=60度
角BHC=120度
所以角BHC+角A=180度
所以角BHC与角A互补

回答2：

1、在四边形AEHD中，内角和为360，所以，∠EHD=∠BHC=120。
2、、∠BHC+∠A=180
所以，互补

回答3：

BHC120度。BHC和A角互补。角A60，BDA90度，角ABD30度，角CEB90度，那角EHB就是60度，角BHC就是120度。所以A角和角BHC相加180度即互补。