证：连接GF,FH,HE,EG. 在三角形ABD中，因为F、G分别为AD、BD的中点 所以FG=1/2AB 同理，在三角形ACD 三角形BCD 三角形ABC中可得 FH=1/2DC=1/2AB=FG EH=1/2AB=FG EG=1/2CD=1/2AB=FG 所以四边形GFHE为菱形，所以EF,GH互相垂直平分
