如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E是CD的中点,点F在BC上,且△ADE相似△ECF。求CF的长及∠AEF的度数。。。

CF=1,∠AEF=90度。

因为AB=4，E是DC中点，所以DE=2.EC=2.
又因为三角形AED相似于三角形EFC，所以CF比DE等于EC比AD，即CF比2等于2比4
所以CF=1

因为正方形ABCD
所以角ADE=角ECF=90度
所以有RT三角形ADE和RT三角形ECF
又三角形ADE相似于三角形ECF
所以角DAE=角CEF ,角DEA=角CFE
所以角AED加角CEF=90度
所以角AEF等于90度

如图，因为△ADE∽△ECF，则AD:DE=CE:CF→4:2=2:CF,则CF=1
因为△ADE∽△ECF，则∠CEF=∠DAE→∠CEF+∠DEA=90°
可得∠AEF=90°

解：由题意得
在△ADE和△ECF中，∠ADE=∠ECF=90°
由三角形相似定理得
若AD与EC为对应边，得
∵△ADE∽△ECF
∴AD/EC=DE/CF
AD=4 EC=2 DE=2
∴CF=1
∵△ADE∽△ECF
∴∠DAE=∠CEF
又∵∠DAE+∠AED＝90°
∴∠CEF+∠AED＝90°
∴∠AEF＝180°－（∠CEF+∠AED）＝90°
若AD与FC为对应边，得
∵△ADE∽△FCE
∴AD/FC=DE/CE
AD=4 EC=2 DE=2
∴CF=4
∵△ADE∽△FCE
∴∠DAE=∠CFE
又∵AD=CF，DE=CE，AE=FE
△ADE≌△ECF（SSS）
∴∠AED=∠FEC
∴∠AEF=180°-2∠AEF=180°-2（90°-∠DAE）=2∠DAE=arctan1/2

解：如图，因为△ADE∽△ECF，则AD:DE=CE:CF→4:2=2:CF,则CF=1
因为△ADE∽△ECF，则∠CEF=∠DAE→∠CEF+∠DEA=90°
可得∠AEF=90°

∠aef∠aed与∠fec互补那么3个相加是180°............∠aef是貌似