曲线C的极坐标方程是P=1+cosB,点A的极坐标（2，0）D为C上一点，|DA|的最大值是多少？

A直角坐标为(2,0)
Bx = P cos B = cosB + cos^2 B
By = P sin B = sin B + sinB cosB
f(B) = AB^2 = (cosB + cos^2 B - 2) ^2 + (sinB+sinBcosB)^2
= cos^2 B (1+cosB)^2 - 4cosB(1+cosB) + 4 + sin^2 B (1+cosB)^2
= (1+cosB)^2 - 4cosB(1+cosB) + 4
= 1 + 2cosB +cos^2 B - 4cosB - 4cos^2 B + 4
= 5 - 2cos B - 3cos^2 B
f'(B) = 2sinB + 3sin2B
when B = 1.91, f'(B) = 0
f(B) = 2.31

解答：
p=1+cosB
则A(2,0)满足极坐标方程，即A在曲线C上，
设D(ρ，B)是曲线上任意一点
利用余弦定理
则|AD|²=4+ρ²-2*2ρcosB
∴ |AD|²
=4+ρ²-2*2ρcosB
=4+(1+cosB)²-4(1+cosB)*cosB
=-3cos²B-2cosB+5
=-3(cosB+1/3)²+16/3
即 |AD|²的最大值是16/3
∴ |AD|的最大值是4√3/3