因为关于x的不等式dx2+2a1x≥0的解集为[0，9]，所以d＜0，且81d+18a1=0，解得a1=? 9 2 d，故an=a1+（n-1）d=（n- 11 2 ）d，令（n- 11 2 ）d≤0，（注意d＜0），解得n≥ 11 2 ，即等差数列{an}的前5项为正，从第6项开始为负，故数列{an}的前5项和S5取最大，故答案为：5
