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已知等差数列{a n }的首项a 1 =1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b n }的第二项，
已知等差数列{a n }的首项a 1 =1，公差d＞0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{b n }的第二项，
2025-05-18 14:32:00
推荐回答（1个）
回答1：
（1）由题意得（a
1
+d）（a
1
+13d）=（a
1
+4d）
2
（d＞0）
解得d=2，
∴a
n
=2n-1，b
n
=3
n-1
（5分）
（2）当n=1时，c
1
=3；当n≥2时，
c
n
b
n
=
a
n+1
-
a
n
，
c
n
=2?3
n-1
，
c
n
=
3(n=1)
2?
3
n-1
(n≥2)
（10分）
∴c
1
+c
2
+…+c
2006
=3+2×3+2×3
2
+…+2×3
2005
=3
2006
（14分）
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