(2013?昌平区二模)在光滑水平面上静止着A、B两个小球(可视为质点),质量均为m,A球带电荷量为q的正电

2025-05-18 17:01:32
推荐回答(1个)
回答1:

(1)小球A在电场力的作用下做匀加速直线运动,
L=

1
2
at12
a=
qE
m
 
 解得:t1
2mL
qE

(2)小球A与小球B发生完全弹性碰撞,设A球碰前速度为vA1,碰后速度为vA1',B球碰前速度为0,碰后速度为vB1',
m vA1=m vA1'+m vB1'
1
2
m vA12
1
2
m vA12+
1
2
m 
vB12
联立得:vA1'=0
vB1'=vA1
vA1=at1=
2qEL
m

  所以:vA1'=0,vB1'=
2qEL
m

(3)第一次碰撞后,小球A做初速度为0的匀加速直线运动,小球B以 vB1'的速度做匀速直线运动,两小球发生第二次碰撞的条件是:两小球位移相等.
设第二次碰撞A球碰前速度为vA2,碰后速度为vA2',B球碰前速度为vB2,碰后速度为vB2',
vA2=at2=
qE
m
t2

vB2=vB1'=
2qEL
m

1
2
at22vB2t2
   
 解得:t2=2
2mL
qE
   vA2=at2=2
2qEL
m

m vA2+m vB2=m vA2'+m vB2'
1
2
mvA22+
1
2
mvB22
1
2
mvA22
+
1
2
mvB22

联立得:vA2'=vB2
vB2'=vA2
所以:vA2'=
2qEL
m

vB2'=2
2qEL
m

第二次碰撞后,小球A做初速度为
2qEL
m
的匀加速直线运动,小球B以 vB2'的速度做匀速直线运动,两小球发生第三次碰撞的条件是:两小球位移相等.
设第三次碰撞A球碰前速度为vA3,碰后速度为vA3',B球碰前速度为vB3,碰后速度为vB3',
vB3=vB2'=2
2qEL
m

2qEL
m
t3+
1
2
at32vB3t3

解得:t3=2
2mL
qE
          
即完成第二次碰撞后,又经t3=2