（1）当a=1时，不等式f（x）≥2可化为|x+1|+|2x-1|≥2，
①当x≥
时，不等式为3x≥2，解得x≥1 2
，2 3
故此时不等式f（x）≥2的解集为x≥
；2 3
②当-1≤x＜
时，不等式为2-x≥2，解得x≤0，1 2
故此时不等式f（x）≥2的解集为-1≤x＜0；
③当x＜-1时，不等式为-3x≥2，解得x≤?
，故x＜-1；2 3
综上原不等式的解集为{x|x≤0或x≥
}；2 3
（2）因为f（x）≤2x的解集包含[
，1]，1 2
不等式可化为|x+a|+2x-1≤2x，即|x+a|≤1，
解得-a-1≤x≤-a+1，
由已知得
，解得?
?a?1≤
1 2 ?a+1≥1
≤a≤03 2
所以a的取值范围是[?
，0]．3 2
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