解：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图
A、B、当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有F=Gsinθ=mgsinθ．故A错误，B正确．
C、当F=mgsinθ时，F与速度方向垂直，F不做功，质点的机械能是守恒的．故C正确．
D、若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，则根据功能关系，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
故选：BC
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