求大神帮忙解下这个四阶逆矩阵,在线等,急,!万分感谢

2025-05-20 00:25:07
推荐回答(1个)
回答1:

3    4    1    -5    1    0    0    0    

-8    1    -2    4    0    1    0    0    

0    0    1    0    0    0    1    0    

1    0    3    0    0    0    0    1    



第1行交换第4行

1    0    3    0    0    0    0    1    

-8    1    -2    4    0    1    0    0    

0    0    1    0    0    0    1    0    

3    4    1    -5    1    0    0    0    



第2行,第4行, 加上第1行×8,-3

1    0    3    0    0    0    0    1    

0    1    22    4    0    1    0    8    

0    0    1    0    0    0    1    0    

0    4    -8    -5    1    0    0    -3    



第4行, 加上第2行×-4

1    0    3    0    0    0    0    1    

0    1    22    4    0    1    0    8    

0    0    1    0    0    0    1    0    

0    0    -96    -21    1    -4    0    -35    



第1行,第2行,第4行, 加上第3行×-3,-22,96

1    0    0    0    0    0    -3    1    

0    1    0    4    0    1    -22    8    

0    0    1    0    0    0    1    0    

0    0    0    -21    1    -4    96    -35    



第2行, 加上第4行×4/21

1    0    0    0    0    0    -3    1    

0    1    0    0    421    521    -267    43    

0    0    1    0    0    0    1    0    

0    0    0    -21    1    -4    96    -35    



第4行, 提取公因子-21

1    0    0    0    0    0    -3    1    

0    1    0    0    421    521    -267    43    

0    0    1    0    0    0    1    0    

0    0    0    1    -121    421    -327    53    



得到逆矩阵

0    0    -3    1    

421    521    -267    43    

0    0    1    0    

-121    421    -327    53