两颗人造卫星a,b,绕地球做圆周运动,周期之比为1比8,则轨道半径之比为?

过程详细点
2025-05-07 16:33:21
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回答1:

GMma / ra² = ma· 4π²/Ta² · ra
GMmb / rb² = mb· 4π²/Tb² · rb
两式相除可得:ra³/rb³ = Ta²/Tb² = 1/64
所以 ,ra / rb = 1/4

回答2:

GMm/r1^2=m4π²r1/T1^2
GMm/r2^2=m4π²r2/T2^2
由上二式得r1^3/r2^3=T1^2/T2^2=1/64
r1/r2=1/4

回答3:

地球质量为M,卫星质量为m,卫星轨道半径为r、周期为T,
为1:4

回答4:

四分之根号二。