天文工作者观测到某行星的半径为R,他有一颗卫星,轨道半径为r,绕行星的公转周期为T,若要在此行星的表面

2025-05-17 19:32:43
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回答1:

首先,根据F=mv2/r=GMm/r2 可以算出那个行星的质量M
M=4π2r(r-R)2/(T2G)
然后,卫星所需总能量为动能加上势能的和,所以
E=ΔEk+ΔEp
ΔEk=mv2/2=mω2r2/2=2mπ2r/T2
ΔEp=-GMm/r=-4mπ2r(r-R)/T2
所以,
E=ΔEk+ΔEp=2mπ2r/T2-4mπ2r(r-R)/T2