已知函数f(x)=2asin²x-(2√3)asinxcosx+a+b的定义域为[0，π/2]，值域为[-5，1]，求a、b的值？
解：f(x)=2a((1-cos2x)/2)-√3asin2x+a+b
=-2a((1/2)cos2x+(√3/2)sin2x)+2a+b
=-2asin(2x+(π/6))+2a+b
∵x∈[0，π/2]，∴2x+(π/6)∈[π/6，7π/6]，
∴sin(2x+(π/6))∈[-1/2，1/2]
∴y的值域的两个端点值为a+b和3a+b，
若a+b<3a+b，则a+b=-5，3a+b=1，联立解得a=3、b=-8；
若a+b>3a+b，则a+b=1，3a+b=-5，联立解得a=-3、b=4.
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