求教物理题

你看哈，分析下边那个滑轮，连着地的那根绳子产生的拉力等于B的重力，对吧，是mg；而上边那根绳子的拉力等于A的重力，为mg对吧？所以下边这个滑轮收到了两个向下的mg的力，一个向上的mg的力，就要向下加速运动了。
刚才都是平衡力假设下的分析，结论是加速运动，所以那几根绳子上的力假定是错的。然后我们细致分析一下。
先假定拉A的那根绳子的力是FA，那么A获得的向上的加速度是aA = (FA - mg)/m。
也就是说，A在以aA加速度向上运动，那么下边这个滑轮就在以aA的加速度向下运动，根据滑轮运动关系，B就在以aB = 2aA的加速度向下运动。而aB = (mg - FB)/m，FB是连着地的那根绳子的拉力。
现在又考虑到，滑轮是质量不计的，也就是说，滑轮即使是加速运动也应该受力平衡。对于下方的滑轮来说，有：FA = FB + mg。
现在有四个方程，四个未知数（aA、aB、FA、FB），可以解了。你自己算一下吧。有问题追问。

a(A)=mg/(m+2m)=g/3 a(B)= 2g/3
可以看成B没有质量，那个动滑轮有 2mg，那么A受到的合外力是 mg，但是这里要注意的是合外力mg，不仅仅提供A同时也提供质量为2m的动滑轮的加速度，所以加速度 a=mg/(m+2m)=g/3，由于A的速度和动滑轮的速度是一样的，而B的速度是动滑轮的2倍，所以B的加速度是 2g/3

假设B连着的绳子中的拉力为 F，则对B：mg - F = m * aB (aB为B的加速度)
A连着的绳子中的拉力为2F，对A ： 2F-mg = m * aA (aA为A的加速度)
B下降的高度与A上升的高度的关系：hB = 2hA,可得 aB = 2aA
解方程组

关键是B连的滑轮是动滑轮 用隔离法 对物体B，设细绳的拉力为T，则B的a=(T-mg)/m对物体A来说，收到的拉力为2T，因为是动滑轮，A的a=（2T-mg)/m,，
hB = 2hA,可得 aB = 2aA

解方程组就好了