已知实数x,y,x满足x+y+z=7,x^2+y^2+z^2=17.求x的取值范围.

急...今天之内！是x,y,z满足..不是x,y,x..

2025-05-17 06:10:21

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回答1：

∵z=7-x-y
∴x²+y²+(7-x-y)²=17
∴x²+y²-7x-7y+xy+16=0
化成关于y的一元二次方程得：y²+(x-7)y+x²-7x+16=0
∵方程有实数解
∴⊿=（x-7)²-4（x²-7x+16）≥0
即3x²-14x+15≤0
∴5/3≤x≤3

回答2：

x=3+3cost,y=3sint z=x2+y2+2x =(3+3cost)^2+(3sint)^2+2(3+3cost) =24+24cost 0<=z<=48 z=x2+y2+2xμ?è??μ·??§0<=z<=48

回答3：

x∈[5/3, 3]