解：∵a²-b²=√3*bc(1)，sinC=2√3sinB (2)
由正弦定理有 c/b=2√3 √3=c/2b代入（1）式有 2a²-2b²=c² (3)
∵ cosA=[b²+c²-a²]/2bc 代入（3）
cosA=[b²+2a²-2b²-a²]/2bc=[a²- b²]/2bc=√3bc/2bc=√3/2
且 0
sinC=2根号3sinB 所以 c=2倍根号3b
cosA=(b2+c2-a2)/2bc
b2-a2=-根号3bc
cosA=2分之根号3
所以 A=30度
因为sinC=2倍根号3sinB 所以c=2倍根号3b (正弦定理）①
再根据余弦定理 cosA=(b²+c²—a²）/(2bc) ②
①带入② cosA=跟号3/2
故在三角形中A=30°
30度
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