x=2这个间断点的左右极限怎么求?

lnx的x是绝对值x
2025-05-15 13:52:55
推荐回答(2个)
回答1:

后面的分式直接把2代进去,为(ln2)/3
前面的指数,从右边趋于2时,分母为正,所以整个指数趋于正无穷,所以整体趋于正无穷
从左边趋于2,分母为负,所以1/(x-2)趋于负无穷,所以指数趋于0,后面为常数,所以整体趋于0

回答2:

因为当x-->2-时,1/(x-2)-->负无穷大,e^1/(x-2)-->0.
故左极限=0*lnI2I/(2^2-1)=0;
当x-->2+时,1/(x-2)-->正无穷大,e^1/(x-2)-->正无穷大.
右极限=正无穷大*lnI2I/(2^2-1)=正无穷大,右极限不存在!