设函数f(x)=根号(aX^2+bx+c)(a大于0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t属于D)构成一个正方形

补充:构成一个正方形区域,则a的值为?
2025-05-17 01:59:42
推荐回答(1个)
回答1:

由题意可知a<0
ax²+bx+c≥0,
得x1≤x≤x2,x1=[-b+√(b²-4ac)]/a,x2=[-b-√(b²-4ac)]/a
0≤f(t)≤f(-b/2a)=√[(4ac-b²)/4a]
构成正方形
所以x2-x1=√[(4ac-b²)/4a]
得-2[√(4ac-b²)]/a=√[(4ac-b²)/4a]
得a=-16
【问题有点抽象】