一道高数题，急！！！高分求答

不妨设f在（a,b）单调上升。
任取x1f(xn)单调上升,有上界，因此有极限，设lim[n→∞]f(xn)=a.
f(x1)≤f(x2)≤...≤f(xn)≤...≤a.
任给ε>0,存在N∈Z+,0≤a-f(xN)<ε.
取δ=xo-xN>0,当xo-δ≤xf(x)≥f(xo-δ)=f(xN)>a-ε.
因为xn→xo,总有x当xo-δ≤x

不妨f单调递减，倘若不然，则存在x0使得f(x0-0)不存在
即limf(x)（x趋向于x0-）不存在
于是由归结原则，存在x(n)、y(n)均趋向于x0-，但f(x(n))趋向于A，f(y(n))趋向于B，且A>B
于是存在N>0,当n>N时，f(x(n))>(A+B)/2;f(y(n))<(A+B)/2
任取m、n大于N且x(n)f(y(m))即与f单调递减矛盾
故对任意x0属于(a,b)，均有f(Xo-0)存在

高数答:不妨(任取)设f在（a,b）单调上升。

（单调上升，有上界，or 单调下，有下界，因此必有极限)
证明

任给ε>0,存在δ〉0，任给x1∈（a，x0），
取δ=X0-X1>0，当X1→X0-0时：

因为

f在（a,b）单调上，对于Xo属于(a,b)，

X1属于(a，b) ,and x1
f(X1)f(X1)单调上,and, f(X1)
设f在（a,b）单调下，f(X1)〉f(Xo)
f(X1) 单调下，and ，f(X1)〉f(Xo)所以，limX1→X0-0f(X1)存在，〉，所以有f(Xo-0)存在

所以，当0

是要证明f在（a，b）左连续吧？这个我也不会

f(Xo-0)这是什么？