若(a-1)²与(b+2)²互为相反数,求(a+b)的2012次方+a的2011次方

2025-05-18 16:56:18

推荐回答（3个）

回答1：

(a-1)²与(b+2)²互为相反数，可得：

(a-1)²+(b+2)²=0 因平方数是非负数，所以有：
(a-1)²=0 解得：a=1
(b+2)²=0 解得：b=-2
(a+b)的2012次方+a的2011次方
=(1-2)的2012次方+1的2011次方
=1+1
=2

回答2：

(a-1)²与(b+2)²互为相反数
(a-1)²+(b+2)²=0 所以有：
(a-1)²=0 解得：a=1
(b+2)²=0 解得：b=-2
(a+b)的2012次方+a的2011次方
=(1-2)的2012次方+1的2011次方
=1+1
=2

回答3：

解：据题意有a=1 b=-2
则 (a+b)^2012+a^2011
=(1-2)^2012+1^2011
=1+1
=2

若(a-1)&sup2;与(b+2)&sup2;互为相反数,求(a+b)的2012次方+a的2011次方