如图,方格纸上的方格为边长为1个单位,三角形ABC和三角形DEF的顶点都在方格的格点位置。三角形ABC和三角

12.相似 由题得AB=2√2 BC=√10 AC=√2
DF=5 DE=√5 EF=2√5
AB:BC:AC=2:√5:1 DF:DE:EF=√5:1:2
在△ABC与△DEF中
AB/EF=BC/DF=AC/DE=√2/√5
所以相似
13.因为AD//BC 所以∠ADB=∠CBD ∵ BD⊥CD ∴∠BDC=90°=∠BAD
∴△ABD∽△DCB
∵△ABD∽△DCB ∴AB/CD=AD/BD=BD/BC
即BD·BD=AD·BC

12,根据勾股定理分别计出两个三角形三边长。
∵在△ABC中，AC=√2 ， AB=2√2 ， BC=√10
在 △DEF中，DE=√5， EF=2√5， DF=5
∴AC/DE=AB/EF=BC/DF=√2/√5
三边对应成比例
所以△ABC ∽△DEF
13 证明：
（1）
∵AD∥BC
∴∠ADC=∠DBC
∴△ADB、△DBC均为直角三角形，且有一锐角相等，则△ADB∽△DBC
（2）
∵由（1） △ADB∽△DBC
∴ AD/DB=DB/BC（对应边成比例）
∴DB^2=AD×BC

楼下是神啊！膜拜！！！

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