191问答库 > 若关于x的分式方程（2m+x）⼀（x-3）-1=2⼀x无解，则m的值为（）

若关于x的分式方程（2m+x）⼀（x-3）-1=2⼀x无解，则m的值为（）

2025-05-12 14:13:35

推荐回答（4个）

回答1：

解：

(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x

两边同乘以x(x-3)得

x(2m+x)-x(x-3)=2(x-3)

2mx+x²-x²+3x=2x-6
2mx+x=-6
(2m+1)x=-6
(1)m=-1/2时，0=-6恒不成立，此时原方程无解
（2）取增根x=3时

2m+1=-2

m=-3/2

此时方程也无解

所以m=-1/2或-3/2

图片格式

回答2：

原方程化为(2M+X)/(X-3)=(x+2)/X，
去分母整理得(2M+1)x=-6，
当2M+1=0，即M=-1/2时，此方程无解，从而原方程无解；
又当此方程有解x=3时，M= -3/2，原方程也无解。
所以，所求M的值为 -1/2或-3/2。

回答3：

(2m+x)/(x-3)-1=2/x
(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)
x²+2mx-x²+3x=2x-6
2mx+3x-2x=-6
(2m+1)x=-6
解得：x=-6/(2m+1)
若方程无解，则可能是2m+1=0，即m=-/2；或者-6/(2m+1)是方程的增根3
即：-6/(2m+1)=3，解得：m=-3/4
∴m=-1/2或-3/4

回答4：

则m的值为（-1/2）