注意题目条件，一阶连续可导，所以一阶导数也是连续的。由题目条件，f'(0)=1。又因为导数连续，所以x->0时,limf'(x)=1。极限的保号性可知,f'(x)>0(x充分小时)于是n充分大时,1/n充分小。此时f(1/n)-f(0)=f'(a)/n(00于是f(1/n)>0。f(1/n)-f(1/(n+1))=f'(b)/(n^2+n)(1/(n+1)0于是f(1/(n+1))于是f(1/n)在n充分大时单调递减且收敛于0，由莱布尼茨法可判断(-1)^n*f(1/n)是收敛的。
