若abc均为整数,且|a-b|+|a-c|=1,求|a-c| +|c-b|+|b-a|的值

2025-05-18 12:04:11

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回答1：

（一）设|a-b|=0，|a-c|=1，则a=b=c+1
　　∴|a-c|=1，|c-b|=1，|b-a|=0.
　　∴原式=2.

（二）设|a-b|=1，|a-c|=0，则a=b+1=c
　　∴|a-c|=0，|c-b|=1，|b-a|=1.
　　∴原式=2.

综上所述，原式=2.

回答2：

设|a-b|=0，|a-c|=1，则a=b=c+1
　　∴|a-c|=1，|c-b|=1，|b-a|=0.
　　∴原式=2.

回答3：

a-b|=1，|a-c|=0，则a=b+1=c
　　∴|a-c|=0，|c-b|=1，|b-a|=1.
　　∴原式=2.

回答4：