解关于x的不等式x눀-(a+1)x+a>0(a∈R)

2025-05-20 04:07:02

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回答1：

原不等式化为（x-a)(x-1)＞0
所以 a和1是方程（x-a)(x-1)=0的两个根
函数y=x²-(a+1)x+a 其图像开口向上。
因为a∈R
1，当a=1时，原不等式为（x-1)²＞0 此时不等式解为 ﹛x|x≠1,x∈R,﹜
2，当a＜1时，不等式解为﹛x|x＜a或x＞1﹜
3，当a＞1时，不等式解为﹛x|x＜1或x＞a﹜

回答2：

解关于x的不等式x²-(a+1)x+a>0
(x-1)(x-a)>0
(1) a>1 不等式解为 x>a或x<1
(2)a=1 不等式解为 x≠1
（3）a<1 不等式解为 x>1或x