已知cos2a=4⼀5,且2a∈{π,2π},求cosa,cos4a

2025-05-18 03:39:11
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回答1:

cos2a=4/5,且2a∈{π,2π},说明3Pai/2<2a<2Pai

即有3Pai/4cos2a=2(cosa)^2-1
(cosa)^2=(4/5+1)/2=9/10
cosa=-3/10根号10
cos4a=2(cos2a)^2-1=2*16/25-1=7/25

回答2:

cos2a=4/5, 且2a∈{π,2π},
cos2a为正 显然2a在第四象限
sin2a为负
sin2a =-3/5
cos4a =(cos²2a)-(sin²2a)
=7/25