解答：解：连接OA，
∵AB=BC，∠BAC=75°，
∴∠BCA=∠BAC=75°，
∴∠B=30°，
∴∠AOD=2∠B=60°，
∵AD是⊙O的切线，
∴OA⊥AD，
∴OD=2OA，
∵CD=
，
3
设OA=x，则OD=x+
，
3
∴2x=x+
，
3
解得：x=
，
3
∴OA=
，
3
∴AD=
OA=3．
3
故选B．
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