x趋于0时(2^1⼀x-1)⼀(2^1⼀x+1)的左右极限

解：左右极限都等于1 ，将(2^1/x-1)/(2^1/x+1)化简得到：（2-x）/（2+x），把x=0带入就得1

右极限：
当x->0+时，1/x ->+∞
lim x->0+ (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(-1/x)]/[1+1/2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限：
当x->0-时，1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1

右极限：
当x->0+时，1/x ->+∞
lim x->0+ 分子分母同时除以2^1/x
(2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0+ [1-1/2^(1/x)]/[1+1/2^(1/x)] = [1-2^(-1/x)]/[1+2^(-1/x)] =(1-0)/(1+0)=1
左极限：
当x->0-时，1/x ->-∞
lim x->0- (2^1/x-1)/(2^1/x+1)=lim x->0- (0-1)/(0+1)=-1

lim(x->0-) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=(0-1)/(0+1)
=-1
lim(x->0+) (2^(1/x)-1)/(2^(1/x)+1)
=lim(x->0+) (1-2^(-1/x))/(1+2^(-1/x))
=(1-0)/(1+0)
=1