解：x-1=（y+1）/2=(z-2)/3=t
故x=t+1,y=2t-1,z=3t+2
因xyz均非负整数，故有t≥1
x^2+y^2+z^2=(t+1)^2+(2t-1)^2+(3t+2)^2
=t^2+2t+1+4t^2-4t+1+9t^2+12t+4
=14t^2+10t+6
=14(t+5/14)^2-25/14+6
=14(t+5/14)^2+59/14
t≥1时，上式随t的增大而单调递增。故当t=1时值最小。最小为14+10+6=30
解：
x-1=1/2(y+1)=1/3(z-2)
∴2(x-1)=y+1,3(x-1)=z-2
∴y=2x-3，z=3x-1
∴x²+y²+z²
=x²+(2x-3)²+(3x-1)²
=x²+4x²-12x+9+9x²-6x+1
=14x²-18x+10
=14(x²-9/7x)+10
=14(x²-9/7x+81/196)-81/14+10
=14(x-9/14)²+59/14
∵x>0,
∴当x=9/14时，取得最小值为59/14
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024