∵x、y是正整数，且x^2＋z^2＝10，∴x^2＜10、且z^2＜10，∴x＜4、且z＜4。
当x＝1时，有：1＋z^2＝10，∴z^2＝9，∴z＝3。
当x＝2时，有：4＋z^2＝10，∴z^2＝6，此时z不可能是整数，∴这种情况应舍去。
当x＝3时，有：9＋z^2＝10，∴z^2＝1，∴z＝1。
当z＝3时，有：9＋y^2＝13，∴y^2＝4，∴y＝2。∴x＝1、y＝2、z＝3是满足题意的。
当z＝1时，有：1＋y^2＝13，∴y^2＝12，此时y不可能是整数，∴这种情况应舍去。
综上所述，得：x＝1、y＝2、z＝3。
∴（x－y）^z＝（1－2）^3＝－1。
因为x，y，z均为正整数由x^2+z^2=10,z^2+y^2=13得，z的最大值不超过3
1、当z=3时，x=1，y=2，则（x-y）的z次方为1
2、当z=2时，显然x^2+z^2=10成立时，x不为正整数，所以z不能等于2
3、当z=1时，显然z^2+y^2=13成立时，y不为正整数，所以z不能等于1
综上所述，z=3，x=1，y=2，（x-y）的z次方为1
代入法
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