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a=1是函数fx=绝对值x-a在区间[1,正无穷)上为增函数的充分不必要条件,为什么是不必要?

2025-05-13 18:32:42

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回答1：

1、a=1时 f(x)=ABS(x-1) （ABS(x-1)是表示(x-1)的绝对值）由这个函数图象可知道f(x)在区间[1,正无穷)上为增函数
所以a=1是函数f(x)=ABS(x-1) 在区间[1,正无穷)上为增函数的充分条件。
2、函数f(x)=ABS(x-a) 在区间[1,正无穷)上为增函数,a=1或a=0都是可以的，
综上所述 a=1是函数fx=绝对值x-a在区间[1,正无穷)上为增函数的充分不必要条件

回答2：

∵a≤1时，f(x)在区间上都是增函数。