分解因式（m^2+n^2）^2-4m^2n^2

2025-05-17 00:35:30

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回答1：

分解因式（m^2+n^2）^2-4m^2n^2
解：换元m^2=x n^2=y
=（x+y）^2-4xy
= (x-y)^2
=(m-n)^2(m+n)^2

回答2：

（m^2+n^2）^2-4m^2n^2
=(m^2+n^2)^2-(2mn)^2
=(m^2+n^2+2mn)(m^2+n^2-2mn)
=(m+n)^2(m-n)^2
用平方差公式
再用完全平方公式

回答3：

原式=-[(m²+n²)²-4m²n²]
=-(m²+n²+2mn)(m²+n²-2mn)
=-(m+n)²(m-n)²

回答4：

m^4-4m^2n^2+n^4
=m^2(m^2-4n^2+n^4)
=m^2(m-2n^2)^2

回答5：

(m^2+n^2）^2-4m^2n^2
=(m^2+n^2+2mn)(m^2+n^2-2mn)
=(m+n)^2(m-n)^2

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