甲乙丙丁四个人去参加数学竞赛,赛后,他们四人预测答案,甲说：“我能获奖，乙也会获奖”乙说：“我能获奖，

问题答案是甲或丁没有获奖。

分析：甲乙丙三人说的话都是对的，而且有三个人获奖，只有一个人不能获奖。

1、假设甲获奖了，根据甲乙丙的话，乙丙也会获奖，这里丁没获奖，符合题目。

2、假设甲没获奖，乙获奖，则丙和丁获奖，符合题意。

3、假设乙没获奖，丙、丁获奖，则这里甲要获奖才符合，但是甲获奖乙也要获奖，存在矛盾，这里假设不成立。

4、假设丙没获奖，则丁也不能获奖，此时只能用甲乙获奖，也存在矛盾，这里假设不成立。

综上所述，没获奖的人是甲或丁。

推理方法

推理是由一个或几个已知的判断推出一个新的判断的思维形式。例如“客观规律总是不以人们的意志为转移的，经济规律是客观规律，所以，经济规律是不以人们的意志为转移的”，这段话就是一个推理。

其中“客观规律总是不以人们的意志为转移的”，“经济规律是客观规律”是两个已知的判断，从这两个判断推出“经济规律是不以人们的意志为转移的”这样一个新的判断。

任何一个推理都包含已知判断、新的判断和一定的推理形式。作为推理的已知判断叫前提，根据前提推出新的判断叫结论。前提与结论的关系是理由与推断，原因与结果的关系。

1、三段演绎法：由一个共同概念联系着的两个性质判断作前提，推出另一个性质判断作结论的推理方法。

2、联言分解法：由联言判断的真值，推出一个支判断真值的联言推理形式的一种思维推理方法。

3、连锁推导法：在一个证明过程中，或一个比较复杂的推理过程中，将前一个推理的结论作为后一个推理的前提，一步接一步地推导，直到把需要的结论推出来。

4、综合归纳法：以大量个别知识为前提概括出一个一般性结论的推理方法。

5、归谬反驳法：从一个命题的荒谬结论，论证其不能成立的思维方法。分为：硬汉派、社会派、悬疑派、本格派、变格派。

以上内容参考：百度百科-推理