求大神帮忙把这道线性代数题解一下,求求你们了,万分感激

2025-05-20 21:34:34
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回答1:

(β组) = (α组) K
K =
1 0 0 ... 0 1
1 1 0 ... 0 0
0 1 1 ... 0 0
...
0 0 0 ... 1 0
0 0 0 ... 1 1
由于α组线性无关
所以 r(β组) = r(K)
|K| = 1 + (-1)^(n-1).
所以 n为偶数时, |K|=0, r(β组)=r(K)n为奇数时, |K|=2≠0, r(β组)=r(K)=n, 故 β 组 线性无关