三元一次方程组x+y+z=6;x-3y+2z=1;3x+2y-z=4的做法

x+y+z=6 ①
x-3y+2z=1 ②
3x+2y-z=4 ③
解： 由①得：x=6-y-z ④
将④代入②得： 6-y-z-3y+2z=1
-4y+z=-5 ⑤
将④代入③得： 3（6-y-z）+2y-z=4
18-3y-3z+2y-z=4
-y-4z=-14 ⑥
由⑥*4得： -4y-16z=-56 ⑦
由⑤-⑦得： 17z=51
z=3
将z=3代入⑥得： -y-12=-14
-y=-2
y=2
将z=3，y=2代入①得： x+2+3=6
x=1
所以原方程组的解为：x=1，y=2，z=3

将方程如下表号
x+y+z=6 a
x-3y+2z=1 b
3x+2y-z=4 c
a-b得
4y-z=5 d
ax3-c得
y+4z=14 e
dx4-e得
z=3
y=2
代入a的
x=1

x+y+z=6①3x+2y-z=4②x-3y+2z=4③

①+②得 4x+3y=10④
①×2-③得 x+5y=8 ⑤
解得x=1，y=2
z=3

x=1，y=2，z=3