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191问答库 > 1^2+(1⼀2)^2+(1⼀4)^2+(1⼀8)^2+...+(1⼀2^n)^2? 答案是1⼀(1-1⼀4)=4⼀3. 求大神解释啊!

1^2+(1⼀2)^2+(1⼀4)^2+(1⼀8)^2+...+(1⼀2^n)^2? 答案是1⼀(1-1⼀4)=4⼀3. 求大神解释啊!

2025-05-19 18:23:15

推荐回答（3个）

回答1：

式子的通项是(1/2^n)^2=(1/4)^n,也就是公比为1/4的等比数列
你那答案应该是n趋于无穷大时的吧

回答2：

答案哪里的？求极限吗？
An=(1/2^n)^2=(1/4)^n 为等比数列求和！
Sn=1*[1-(1/4)^n ]/(1-1/4)=4/3-4/3*(1/4)^n
n趋近无穷，Sn=4/3

回答3：

见图

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