191问答库 > 如图已知B、C、D在同一条直线上 AB垂直BD于点B ED垂直BD于点D AB=CD AC=CE 求证角A等于角1 AC垂直CE

如图已知B、C、D在同一条直线上 AB垂直BD于点B ED垂直BD于点D AB=CD AC=CE 求证角A等于角1 AC垂直CE

2025-05-15 01:35:47

推荐回答（2个）

回答1：

∵ AB = CD， AC = CE，∠ABC =∠CDE=90°
∴由勾股定理，BC² = AC² - AB² = CE² - CD² = DE²
∴ BC = DE
∵ AB = CD，∠ABC =∠CDE = 90°，BC = DE
∴ △ABC全等于△CDE
∴ ∠BAC = ∠DCE，即角A等于角1
∠ACE = 180° - ∠ACB - ∠DCE = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 90°
∴ AC⊥CE ■

回答2：

∠ACB为∠2，∠ECD为∠3
1.
∵AC=CE
∠B=∠D=90°
∴ △ABC全等于△CDE
∴∠A=∠1
2.
∵ △ABC为直角三角形
∴ ∠A+∠2=90°
又∵∠A=∠1
∴∠1+∠2=90°
∵∠1+∠2+∠3=180°
∴∠3=90°
∴AC垂直CE

如图 已知B、C、D在同一条直线上 AB垂直BD于点B ED垂直BD于点D AB=CD AC=CE 求证角A等于角1 AC垂直CE

如图已知B、C、D在同一条直线上 AB垂直BD于点B ED垂直BD于点D AB=CD AC=CE 求证角A等于角1 AC垂直CE